この慰労金は、医療従事者ご本人に対するものですが、原則として医療機関が医療従事者や職員から委託を受け申請をとりまとめて、代理申請を行い慰労金が医療機関に入金します。そのため入金した金額は、一旦医療機関が預かって医療従事者へ支給します。
慰労金は、所得税法の非課税所得ですので、源泉徴収も必要ありません。給与や賞与とは別に支給する方がよいと思います。
医療機関はあくまでも代理で申請及び受領するので、入金時は収入ではありません。また、支給する時も経費ではありません。
会計処理としては、入金時も支給時も預り金で処理するとよいでしょう。